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감마 함수
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122,525
== 정의 == 감마함수는 다음과 같은 오일러 적분으로 정의된다. [math(\Gamma(s) := \int_0^\infty t^{s-1} e^{-t} dt)] 위의 정의는 [math(\mathrm{Re} s>0)]일때만 유효하다. 이와 동치인 정의로, 가우스식 정의 [math(\Gamma(s) := \lim_{n\to\infty} \frac{n!n^s}{z(z+1)\cdots (z+n-1)})] 와 바이어슈트라스 곱 형태의 정의 [math(\Gamma(s) := \frac{e^{-\gamma s}}{s}\prod_{n=1}^\infty \left( 1+\frac{s}{n} \right)^n e^{s/n})] 가 있다. 특히 바이어슈트라스 형태의 정의는 디감마 함수의 몇몇 특수값을 구할 때 유용하다.
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== 정의 == 감마함수는 다음과 같은 오일러 적분으로 정의된다. [math(\Gamma(s) := \int_0^\infty t^{s-1} e^{-t} dt)] 위의 정의는 [math(\mathrm{Re} s>0)]일때만 유효하다. 이와 동치인 정의로, 가우스식 정의 [math(\Gamma(s) := \lim_{n\to\infty} \frac{n!n^s}{z(z+1)\cdots (z+n-1)})] 와 바이어슈트라스 곱 형태의 정의 [math(\Gamma(s) := \frac{e^{-\gamma s}}{s}\prod_{n=1}^\infty \left( 1+\frac{s}{n} \right)^n e^{s/n})] 가 있다. 특히 바이어슈트라스 형태의 정의는 디감마 함수의 몇몇 특수값을 구할 때 유용하다.
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