최근 편집
최근 토론
게시판 메인
도구
투표
무작위 문서
스킨 설정
파일 올리기
기타 도구
216.73.216.27
IP
사용자 도구
사용자 설정
로그인
회원 가입
최근 편집
최근 토론
돌아가기
삭제
이동
파일 올리기
군 코호몰로지
(편집) (1)
(편집 필터 규칙)
68,626
== 정의 == [math(G)]가 군이면 [math(G)]-module [math(M)]을 [[아벨 군]]이면서 [math(G)]가 왼쪽에서 act하는 것이라 하자. 먼저 [math(\cdots\to P_3\to P_2\to P_1\to \Bbb{Z}\to 0)]이라는 사영 [math(\Bbb{Z}[G])]-분해를 생각하자. 그러면 여기에 Hom functor를 씌우는 것으로 [math(\text{Hom}(-,M))]은 반변 함수자이므로 [math(0\to \text{Hom}_{G}(\Bbb{Z},M)\to \text{Hom}_{G}(P_1,M)\to \text{Hom}_{G}(P_2,M)\to \text{Hom}_{G}(P_3,M)\to \cdots)] 라는 공사슬 복합체를 만들 수 있다. 이를 [math(K)]라고 하자. 여기에서 [math(\Bbb{Z}[G])]는 [math(G)]의 군화이다. 이제 [math(n)]번째 군 코모홀로지를 [math(H^n(G,M):=H^n(K))] 라고 하자. 이는 위에서 잡은 모든 사영분해에 대해서 동형이라는 관점에서 유일하다.
(임시 저장)
(임시 저장 불러오기)
기본값
모나코 에디터
normal
namumark
namumark_beta
macromark
markdown
custom
raw
(↪️)
(💎)
(🛠️)
(추가)
== 정의 == [math(G)]가 군이면 [math(G)]-module [math(M)]을 [[아벨 군]]이면서 [math(G)]가 왼쪽에서 act하는 것이라 하자. 먼저 [math(\cdots\to P_3\to P_2\to P_1\to \Bbb{Z}\to 0)]이라는 사영 [math(\Bbb{Z}[G])]-분해를 생각하자. 그러면 여기에 Hom functor를 씌우는 것으로 [math(\text{Hom}(-,M))]은 반변 함수자이므로 [math(0\to \text{Hom}_{G}(\Bbb{Z},M)\to \text{Hom}_{G}(P_1,M)\to \text{Hom}_{G}(P_2,M)\to \text{Hom}_{G}(P_3,M)\to \cdots)] 라는 공사슬 복합체를 만들 수 있다. 이를 [math(K)]라고 하자. 여기에서 [math(\Bbb{Z}[G])]는 [math(G)]의 군화이다. 이제 [math(n)]번째 군 코모홀로지를 [math(H^n(G,M):=H^n(K))] 라고 하자. 이는 위에서 잡은 모든 사영분해에 대해서 동형이라는 관점에서 유일하다.
비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다.
편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이
CC BY 4.0
에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다.
전송
미리보기
