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놈
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136,620
== 일반적인 정의 == [math(V)]를 [math(\mathbb{C})]의 부분[[체]] [math(F)] 위에서 정의된 벡터공간이라 하자. 함수 [math(||\cdot||:V\to\mathbb{R})]이 모든 [math(\mathbf{x},\mathbf{y}\in V)]와 모든 [math(c\in F)]에 대해 (1) [math(||\mathbf{x}|| \ge 0)] (1a) [math(||\mathbf{x}||=0 \Leftrightarrow \mathbf{x}=\mathbf{0})] (2) [math(||c\mathbf{x}||=|c|||\mathbf{x}||)] (3) [math(||\mathbf{x}+\mathbf{y}||\le ||\mathbf{x}|| +||\mathbf{y}||)] 를 만족하면 [math(||\cdot||)]를 놈이라 한다. (1), (2), (3)의 조건을 충족하는 함수는 세미놈(Seminorm)이라 한다.
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== 일반적인 정의 == [math(V)]를 [math(\mathbb{C})]의 부분[[체]] [math(F)] 위에서 정의된 벡터공간이라 하자. 함수 [math(||\cdot||:V\to\mathbb{R})]이 모든 [math(\mathbf{x},\mathbf{y}\in V)]와 모든 [math(c\in F)]에 대해 (1) [math(||\mathbf{x}|| \ge 0)] (1a) [math(||\mathbf{x}||=0 \Leftrightarrow \mathbf{x}=\mathbf{0})] (2) [math(||c\mathbf{x}||=|c|||\mathbf{x}||)] (3) [math(||\mathbf{x}+\mathbf{y}||\le ||\mathbf{x}|| +||\mathbf{y}||)] 를 만족하면 [math(||\cdot||)]를 놈이라 한다. (1), (2), (3)의 조건을 충족하는 함수는 세미놈(Seminorm)이라 한다.
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