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데데킨트 무한집합
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== 정의와 성질 == 집합 [math(A)]가 데데킨트 무한이란 것은 [math(A)]의 진부분집합 [math(X)]가 있어 [math(X)]에서 [math(A)]로 가는 전단사가 존재한단 것이다. 그리고 다음 명제들은 ZF 위에서 동치이다. * [math(A)]는 데데킨트 무한이다. * [math(A)]는 농도 [math(\aleph_0)]인 부분집합을 갖는다. * 자연수 집합에서 [math(A)]로 가는 단사함수가 존재한다. ZF에서 모든 데데킨트 무한집합은 무한집합임을 보일 수 있고, [math(X)]가 무한집합이면 [math(\mathcal{P}(\mathcal{P}(X)))]는 데데킨트 무한이다.
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== 정의와 성질 == 집합 [math(A)]가 데데킨트 무한이란 것은 [math(A)]의 진부분집합 [math(X)]가 있어 [math(X)]에서 [math(A)]로 가는 전단사가 존재한단 것이다. 그리고 다음 명제들은 ZF 위에서 동치이다. * [math(A)]는 데데킨트 무한이다. * [math(A)]는 농도 [math(\aleph_0)]인 부분집합을 갖는다. * 자연수 집합에서 [math(A)]로 가는 단사함수가 존재한다. ZF에서 모든 데데킨트 무한집합은 무한집합임을 보일 수 있고, [math(X)]가 무한집합이면 [math(\mathcal{P}(\mathcal{P}(X)))]는 데데킨트 무한이다.
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