삼각함수 (편집) (1)

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== 단위원을 이용한 정의 ==
단위원 [math(x^2+y^2=1)] 위의 한 점 [math(P(a, b))]를 잡으면 [math(x)]축과 [math(\overline{\mathrm{OP}})]가 이루는 각(Angle) [math(\theta)][math(\mathrm{rad})] 에 대해 각 삼각함수를 다음과 같이 정의할 수 있다:
* 사인(Sine)
<math>\sin \theta = b</math>
* 코사인(Cosine)
<math>\cos \theta =a</math> 
* 탄젠트(Tangent)
<math> \tan \theta =\frac{b}{a}</math>
*코시컨트(Cosecant)
<math> \csc \theta\ = \frac{1}{\sin\theta}=\frac{1}{b} \ (= \mathrm{cosec} \theta)</math>
*시컨트(Secant)
<math> \sec \theta= \frac{1}{\cos\theta} =\frac{1}{a}</math>
*코탄젠트(Cotangent)
<math> \cot \theta= \frac{1}{\tan\theta} =\frac{a}{b}</math>

[math(P)]에서 [math(x)]축으로 수선을 그어 직각삼각형을 만들면, 각 삼각함수는 [math(\theta)]에 대해 직각삼각형의 어느 두 변의 비를 나타냄을 알 수 있다.  참고로, 각 [math(\theta)] 의 크기는 '''호''' [math(\mathrm{AP})]의 길이와 같다. 각 삼각함수는 [math(\theta)] 를 정의역, 그 값을 치역으로 하여 [math(y=\sin x)] 와 같은 함수로 표현되는데, 일반적으로 이를 삼각함수라고 일컫는다.

[math(\theta)]의 삼각함수는 [math(2\pi \times n +\theta\ (n\in\mathbb{Z}))]와 같으므로 삼각함수는 주기함수이다. [math(\sin x,\ \cos x,\ \csc x,\ \sec x)]의 주기는 [math(2\pi)]이고, [math(\tan x,\ \cot x)]의 주기는 [math(\pi)]이다.

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