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약콤팩트 기수
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57,413
== 정의 == 약컴팩트 기수는 다음을 만족하는 비가산 기수로 정의된다: [math(\kappa\to (\kappa)^2_2)] 즉, 농도 [math(\kappa)]인 점들의 집합이 주어져 있고 각 점을 모두 연결한 완전 그래프 [math(K_\kappa)]의 각 변을 흰색 혹은 검은색으로 칠했을 때, [math(\kappa)]개의 점들의 집합 [math(H)]가 있어 [math(H)]상의 점들끼리 이은 선분이 항상 같은 색깔을 갖게 할 수 있다는 것을 말한다. 무한 램지 정리에 의해 [math(\kappa=\omega)]인 경우 위 정리가 성립하나, [math(\omega)]는 가산이므로 약컴팩트 기수로 취급하지 않는다.
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== 정의 == 약컴팩트 기수는 다음을 만족하는 비가산 기수로 정의된다: [math(\kappa\to (\kappa)^2_2)] 즉, 농도 [math(\kappa)]인 점들의 집합이 주어져 있고 각 점을 모두 연결한 완전 그래프 [math(K_\kappa)]의 각 변을 흰색 혹은 검은색으로 칠했을 때, [math(\kappa)]개의 점들의 집합 [math(H)]가 있어 [math(H)]상의 점들끼리 이은 선분이 항상 같은 색깔을 갖게 할 수 있다는 것을 말한다. 무한 램지 정리에 의해 [math(\kappa=\omega)]인 경우 위 정리가 성립하나, [math(\omega)]는 가산이므로 약컴팩트 기수로 취급하지 않는다.
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