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쿨렌 수
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== 역사 == 1905년 James Cullen은 처음으로 [math(C_n=n \cdot 2^n+1)] 꼴의 숫자들에 대해 연구를 시작했다. 그는 [math(n=53)]일 때 [math(C_n)]이 소수일 여지를 남겨두고 [math(C_n)]이 [math(1 < n < 100)]인 53 이외의 모든 [math(n)]에 대해 합성수임을 발견했다. 1906년 Allan Joseph Champneys Cunningham은 5591 [math(C_{53})]의 소인수라는 것을 발견함으로서 [math(C_{53})]이 합성수임을 보였다. 그리고 Cullen의 발견내용을 [math(n=141)]일 때 [math(C_{141})]이 소수일 여지를 남겨두고 [math(1 < n \leq 200)]로 확장시켰다. 또한 쿨렌 소수가 매우 드물게 나타난다는 것을 지적했다. 1957년 Raphael Mitchel Robinson은 [math(C_{141})]이 [math(1 < n \leq 1000)]에서 유일한 소수임을 보였다. 1976년 Christopher Hooley는 >showed that the natural density of positive integers [math(n \leq x)] for which [math(C_n)] is a prime is of the order [math(o(x))] for [math(x \to \infty\ \Rightarrow)] almost all Cullen numbers are composite 2009년 [[일본]]의 PrimeGrid 참여자는 현재까지 알려진 가장 큰 쿨린 소수 6679881 × 26679881 + 1를 찾았다, 이는 2,010,852자리 숫자이다.
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== 역사 == 1905년 James Cullen은 처음으로 [math(C_n=n \cdot 2^n+1)] 꼴의 숫자들에 대해 연구를 시작했다. 그는 [math(n=53)]일 때 [math(C_n)]이 소수일 여지를 남겨두고 [math(C_n)]이 [math(1 < n < 100)]인 53 이외의 모든 [math(n)]에 대해 합성수임을 발견했다. 1906년 Allan Joseph Champneys Cunningham은 5591 [math(C_{53})]의 소인수라는 것을 발견함으로서 [math(C_{53})]이 합성수임을 보였다. 그리고 Cullen의 발견내용을 [math(n=141)]일 때 [math(C_{141})]이 소수일 여지를 남겨두고 [math(1 < n \leq 200)]로 확장시켰다. 또한 쿨렌 소수가 매우 드물게 나타난다는 것을 지적했다. 1957년 Raphael Mitchel Robinson은 [math(C_{141})]이 [math(1 < n \leq 1000)]에서 유일한 소수임을 보였다. 1976년 Christopher Hooley는 >showed that the natural density of positive integers [math(n \leq x)] for which [math(C_n)] is a prime is of the order [math(o(x))] for [math(x \to \infty\ \Rightarrow)] almost all Cullen numbers are composite 2009년 [[일본]]의 PrimeGrid 참여자는 현재까지 알려진 가장 큰 쿨린 소수 6679881 × 26679881 + 1를 찾았다, 이는 2,010,852자리 숫자이다.
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