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도달 불가능한 기수
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524,inf
== 존재성 == ZFC 내에서 [math(\kappa)]가 도달 불가능한 기수일 때 [math(V_\kappa)]는 ZFC의 모형임이 증명 가능하다. 따라서 도달 불가능한 기수의 존재성이 ZFC 내에서 증명된다면 ZFC의 일관성이 ZFC만으로 증명됨을 의미한다. 이는 [[괴델의 불완전성 정리]]에 위배되고, 따라서 도달 불가능한 기수의 존재성은 ZFC 내에서 보여질 수 없다. [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://archive.ph/y42Gd|링크]])]
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== 존재성 == ZFC 내에서 [math(\kappa)]가 도달 불가능한 기수일 때 [math(V_\kappa)]는 ZFC의 모형임이 증명 가능하다. 따라서 도달 불가능한 기수의 존재성이 ZFC 내에서 증명된다면 ZFC의 일관성이 ZFC만으로 증명됨을 의미한다. 이는 [[괴델의 불완전성 정리]]에 위배되고, 따라서 도달 불가능한 기수의 존재성은 ZFC 내에서 보여질 수 없다. [Include(틀:가져옴,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]], L=[[https://archive.ph/y42Gd|링크]])]
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