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군 동형사상
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700,1083
== 예제 == * 임의의 순환군은 적당한 소수 [math(p)]가 있어서 [math(\Bbb{Z}/p\Bbb{Z})] 과 동형이거나 [math(\Bbb{Z})]하고 동형이 된다. * 어떤 유리수계수 [math(n)]차방정식의 갈루아 군은 최고 [math(S_n)]이라는 대칭군하고 동형이 될 수 있다. * 모든 유한단순군 (원소의 갯수가 유한이고 자기 자신과 자명군 이외의 정규부분군을 가지지 않는 군)은 유한단순군에 있는 단순군들 중 하나와 동형이 된다. * 벡터공간을 [[아벨 군]]으로 생각했을 때 모든 유한차원 [math(\Bbb{R})]-벡터공간은 적당한 자연수 [math(n)]이 있어서 [math(\Bbb{R^n})]하고 동형이 된다.[* 벡터공간에서의 동형도 된다.]
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== 예제 == * 임의의 순환군은 적당한 소수 [math(p)]가 있어서 [math(\Bbb{Z}/p\Bbb{Z})] 과 동형이거나 [math(\Bbb{Z})]하고 동형이 된다. * 어떤 유리수계수 [math(n)]차방정식의 갈루아 군은 최고 [math(S_n)]이라는 대칭군하고 동형이 될 수 있다. * 모든 유한단순군 (원소의 갯수가 유한이고 자기 자신과 자명군 이외의 정규부분군을 가지지 않는 군)은 유한단순군에 있는 단순군들 중 하나와 동형이 된다. * 벡터공간을 [[아벨 군]]으로 생각했을 때 모든 유한차원 [math(\Bbb{R})]-벡터공간은 적당한 자연수 [math(n)]이 있어서 [math(\Bbb{R^n})]하고 동형이 된다.[* 벡터공간에서의 동형도 된다.]
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