최근 편집
최근 토론
게시판 메인
도구
투표
무작위 문서
스킨 설정
파일 올리기
기타 도구
216.73.216.250
IP
사용자 도구
사용자 설정
로그인
회원 가입
최근 편집
최근 토론
[23:56:07] 응 아니야
[12:16:26] 잡썰일지/2023-202...
[02:26:44] 잡썰일지
[02:26:31] 잡썰일지/2023-202...
[21:34:17] 운영일지
[16:20:27] 운영일지
[14:13:01] SCP-1169
[22:34:41] SCP-1168
[22:34:02] 완미적타 : 완벽한 그녀
[22:33:40] 종규전설
돌아가기
삭제
이동
파일 올리기
기저
(편집) (3)
(편집 필터 규칙)
791,1557
=== 위상? === [math(\mathcal B)]에 의해 생성된 [math(\mathcal T)]가 실제로 위상인지에 대한 증명이 필요하다. * [math(\emptyset,X\in\mathcal T)] * [math(\mathcal T)]의 원소들로 이루어진 집합족 [math(\{U_\alpha\}_{\alpha\in J})]에 대해, [math(U=\bigcup_{\alpha\in J}U_\alpha)]를 생각하자. 임의의 [math(x\in U)]에 대해 [math(x\in U_\alpha)]가 존재하고, [math(U_\alpha\in\mathcal T)]이므로 [math(x\in B\subset U_\alpha)]인 [math(B\in\mathcal B)]를 잡을 수 있다. 따라서 [math(x\in B\subset U)]이므로, [math(U\in\mathcal T)]이다. * [math(U_1,U_2\in\mathcal T)]에 대해 임의의 [math(x\in U_1\cap U_2)]를 생각하자. 그러면 [math(x\in U_1,U_2)]이므로, [math(B_1,B_2\in\mathcal B)]가 존재하여 [math(x\in B_1\subset U_1)], [math(x\in B_2\subset U_2)]이다. 따라서 [math(x\in B_1\cap B_2\subset U_1\cap U_2)]이고, [math(B_1\cap B_2\in\mathcal B)]이므로 [math(U_1\cap U_2\in\mathcal T)]이다.
(임시 저장)
(임시 저장 불러오기)
기본값
모나코 에디터
normal
namumark
namumark_beta
macromark
markdown
custom
raw
(↪️)
(💎)
(🛠️)
(추가)
=== 위상? === [math(\mathcal B)]에 의해 생성된 [math(\mathcal T)]가 실제로 위상인지에 대한 증명이 필요하다. * [math(\emptyset,X\in\mathcal T)] * [math(\mathcal T)]의 원소들로 이루어진 집합족 [math(\{U_\alpha\}_{\alpha\in J})]에 대해, [math(U=\bigcup_{\alpha\in J}U_\alpha)]를 생각하자. 임의의 [math(x\in U)]에 대해 [math(x\in U_\alpha)]가 존재하고, [math(U_\alpha\in\mathcal T)]이므로 [math(x\in B\subset U_\alpha)]인 [math(B\in\mathcal B)]를 잡을 수 있다. 따라서 [math(x\in B\subset U)]이므로, [math(U\in\mathcal T)]이다. * [math(U_1,U_2\in\mathcal T)]에 대해 임의의 [math(x\in U_1\cap U_2)]를 생각하자. 그러면 [math(x\in U_1,U_2)]이므로, [math(B_1,B_2\in\mathcal B)]가 존재하여 [math(x\in B_1\subset U_1)], [math(x\in B_2\subset U_2)]이다. 따라서 [math(x\in B_1\cap B_2\subset U_1\cap U_2)]이고, [math(B_1\cap B_2\in\mathcal B)]이므로 [math(U_1\cap U_2\in\mathcal T)]이다.
비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다.
편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이
CC BY 4.0
에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다.
전송
미리보기
