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벡터 공간
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1507,2151
=== 선형결합과 선형독립 === 벡터공간 [math(V)]의 원소들 [math(\mathbf x_1, \mathbf x_2,\cdots , \mathbf x_n)]에 대해 [math(a_1\mathbf x_1+a_2\mathbf x_2+\cdots+a_n\mathbf x_n(a_1, a_2 ,\cdots ,a_n\in F))]꼴의 합을 [math(\mathbf x_1, \mathbf x_2,\cdots , \mathbf x_n)]의 선형결합혹은 일차결합(linear combination)이라고 한다. [math(a_1\mathbf x_1+a_2\mathbf x_2+\cdots+a_n\mathbf x_n=0\Leftrightarrow a_1=a_2=\cdots=a_n=0)]일 때, [math(\mathbf x_1, \mathbf x_2,\cdots , \mathbf x_n)]는 '선형독립혹은 일차독립(linearly independent)이라고 한다. [math(\mathbf x_1, \mathbf x_2,\cdots , \mathbf x_n)]가 일차독립이 아니면 [math(\mathbf x_1, \mathbf x_2,\cdots , \mathbf x_n)]는 선형종속혹은 '일차종속(linearly dependent)이라 한다.
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=== 선형결합과 선형독립 === 벡터공간 [math(V)]의 원소들 [math(\mathbf x_1, \mathbf x_2,\cdots , \mathbf x_n)]에 대해 [math(a_1\mathbf x_1+a_2\mathbf x_2+\cdots+a_n\mathbf x_n(a_1, a_2 ,\cdots ,a_n\in F))]꼴의 합을 [math(\mathbf x_1, \mathbf x_2,\cdots , \mathbf x_n)]의 선형결합혹은 일차결합(linear combination)이라고 한다. [math(a_1\mathbf x_1+a_2\mathbf x_2+\cdots+a_n\mathbf x_n=0\Leftrightarrow a_1=a_2=\cdots=a_n=0)]일 때, [math(\mathbf x_1, \mathbf x_2,\cdots , \mathbf x_n)]는 '선형독립혹은 일차독립(linearly independent)이라고 한다. [math(\mathbf x_1, \mathbf x_2,\cdots , \mathbf x_n)]가 일차독립이 아니면 [math(\mathbf x_1, \mathbf x_2,\cdots , \mathbf x_n)]는 선형종속혹은 '일차종속(linearly dependent)이라 한다.
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