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자유군
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=== 자유군 === 임의의 집합 [math(X=\{ a, b, c, ... \})]에 대해서 [math(X'=\{ a, a^{-1}, b, b^{-1} c, c^{-1} ... \}")]와 같이 정의하자. 여기서도 마찬가지 방식으로 단어를 생각할 수 있을 것이고, 동치관계 [math(\sim)]에 대해서 [math(aa^{-1}\sim1)](1은 항등원)이라 생각하면 이 단어의 집합을 임의의 원소에 대해서 그 동치류를 모두 모은 집합에서 그 동치류 간에 적절한 연산이 존재하여 이 집합은 군이 된다. 이렇게 정의한 자유군을 일반적으로 [math(FX)] 혹은 [math(F_X)]라고 쓴다.
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=== 자유군 === 임의의 집합 [math(X=\{ a, b, c, ... \})]에 대해서 [math(X'=\{ a, a^{-1}, b, b^{-1} c, c^{-1} ... \}")]와 같이 정의하자. 여기서도 마찬가지 방식으로 단어를 생각할 수 있을 것이고, 동치관계 [math(\sim)]에 대해서 [math(aa^{-1}\sim1)](1은 항등원)이라 생각하면 이 단어의 집합을 임의의 원소에 대해서 그 동치류를 모두 모은 집합에서 그 동치류 간에 적절한 연산이 존재하여 이 집합은 군이 된다. 이렇게 정의한 자유군을 일반적으로 [math(FX)] 혹은 [math(F_X)]라고 쓴다.
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