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카이제곱분포
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249,605
=== 확률밀도함수 === 표준정규분포를 따르는 확률변수 [math(Z)]에 대해 [math(Z^2\sim \Gamma\left(\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2}\right))]이므로, 표준정규분포를 따르는 독립인 확률변수 [math(Z_1,Z_2,\cdots,Z_n)]에 대해 [math(Y=Z_1^2+Z_2^2+\cdots+Z_n^2)]라 하면 [math(Y\sim \Gamma\left(\dfrac{n}{2},\dfrac{1}{2}\right))]이다. 따라서 >[math(f(x;n)=\dfrac{1}{2^{n/2}\Gamma(n/2)}x^{(n/2)-1}e^{-(x/2)})] ([math(x>0)]) 을 얻는다.
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=== 확률밀도함수 === 표준정규분포를 따르는 확률변수 [math(Z)]에 대해 [math(Z^2\sim \Gamma\left(\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2}\right))]이므로, 표준정규분포를 따르는 독립인 확률변수 [math(Z_1,Z_2,\cdots,Z_n)]에 대해 [math(Y=Z_1^2+Z_2^2+\cdots+Z_n^2)]라 하면 [math(Y\sim \Gamma\left(\dfrac{n}{2},\dfrac{1}{2}\right))]이다. 따라서 >[math(f(x;n)=\dfrac{1}{2^{n/2}\Gamma(n/2)}x^{(n/2)-1}e^{-(x/2)})] ([math(x>0)]) 을 얻는다.
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