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피타고라스의 정리
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1577,2107
== 응용 == 피타고라스의 정리는 해석기하학에서 아주 유용하게 쓰이고 있다. 2차원 직교 좌표계에서 두 점의 좌표 [math(A(x_{1}, y_{1}), B(x_{2}, y_{2}))] 가 주어졌을 때, 두 점을 빗변의 양 끝점으로 하는 직각삼각형을 생각할 수 있다. 이때 두 점의 x축 방향으로의 거리는 [math(|x_{2}-x_{1}|)] 이고, y축 방향으로의 거리는 [math(|y_{2}-y_{1}|)] 이다. 따라서 두 점 사이의 거리는 피타고라스의 정리를 통해 다음과 같이 구할 수 있다. >[math(\overline{AB} = \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}})] 이러한 성질은 3차원 공간으로 확장시켜도 적용될 수 있다. 같은 방법으로 [math(\overline{AB} )] 의 길이는 다음과 같이 구할 수 있다. >[math(\overline{AB} = \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}})]
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== 응용 == 피타고라스의 정리는 해석기하학에서 아주 유용하게 쓰이고 있다. 2차원 직교 좌표계에서 두 점의 좌표 [math(A(x_{1}, y_{1}), B(x_{2}, y_{2}))] 가 주어졌을 때, 두 점을 빗변의 양 끝점으로 하는 직각삼각형을 생각할 수 있다. 이때 두 점의 x축 방향으로의 거리는 [math(|x_{2}-x_{1}|)] 이고, y축 방향으로의 거리는 [math(|y_{2}-y_{1}|)] 이다. 따라서 두 점 사이의 거리는 피타고라스의 정리를 통해 다음과 같이 구할 수 있다. >[math(\overline{AB} = \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}})] 이러한 성질은 3차원 공간으로 확장시켜도 적용될 수 있다. 같은 방법으로 [math(\overline{AB} )] 의 길이는 다음과 같이 구할 수 있다. >[math(\overline{AB} = \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}+(z_{2}-z_{1})^{2}})]
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