최근 편집
최근 토론
게시판 메인
도구
투표
무작위 문서
스킨 설정
파일 올리기
기타 도구
216.73.216.84
IP
사용자 도구
사용자 설정
로그인
회원 가입
최근 편집
최근 토론
[12:06:41] 07th Expansio...
[12:06:22] 비스크돌은 사랑을 한다 ...
[22:28:23] 몰락영애 아니거든요!
[20:33:31] 홍진호
[20:33:17] SCP-1170
[23:56:07] 응 아니야
[12:16:26] 잡썰일지/2023-202...
[02:26:44] 잡썰일지
[02:26:31] 잡썰일지/2023-202...
[21:34:17] 운영일지
돌아가기
삭제
이동
파일 올리기
정규부분군
(편집) (5)
(편집 필터 규칙)
626,1080
==== 0⇔3 ==== [math(H)]가 군 준동형사상 [math(f:G→G^′)]의 핵이라면 [math(∀h∈H, x∈G f(xhx^{−1})=f(x)⋅e_{G^′}⋅f(x)^{−1}=e_{G^′})]에서 [math(xhx^{−1}∈H, 즉 xHx^{−1}⊂H)]이다. 이는 2번 조건이므로 0번 조건을 만족시킨다. 따라서 [math(3⇒0)]이다. [math(∀x∈G xH=Hx)]이면 [math(H)]의 잉여류 [math(aH,bH)]에 대하여 [math((aH)(bH)=aHbH=abHH=abH)]이므로 [math(G/H)] 위에서의 연산을 정의할 수 있고, 이는 [[몫군]]이 된다. 이 때 [math(f:x↦xH)]인 군 준동형사상 [math(f:G→G/H)]의 핵은 [math(H)]이다. 따라서 [math(2⇒3)]이므로 [math(0⇒3)]이다. 따라서 0번 조건과 3번 조건은 동치이다.
(임시 저장)
(임시 저장 불러오기)
기본값
모나코 에디터
normal
namumark
namumark_beta
macromark
markdown
custom
raw
(↪️)
(💎)
(🛠️)
(추가)
==== 0⇔3 ==== [math(H)]가 군 준동형사상 [math(f:G→G^′)]의 핵이라면 [math(∀h∈H, x∈G f(xhx^{−1})=f(x)⋅e_{G^′}⋅f(x)^{−1}=e_{G^′})]에서 [math(xhx^{−1}∈H, 즉 xHx^{−1}⊂H)]이다. 이는 2번 조건이므로 0번 조건을 만족시킨다. 따라서 [math(3⇒0)]이다. [math(∀x∈G xH=Hx)]이면 [math(H)]의 잉여류 [math(aH,bH)]에 대하여 [math((aH)(bH)=aHbH=abHH=abH)]이므로 [math(G/H)] 위에서의 연산을 정의할 수 있고, 이는 [[몫군]]이 된다. 이 때 [math(f:x↦xH)]인 군 준동형사상 [math(f:G→G/H)]의 핵은 [math(H)]이다. 따라서 [math(2⇒3)]이므로 [math(0⇒3)]이다. 따라서 0번 조건과 3번 조건은 동치이다.
비로그인 상태입니다. 편집한 내용을 저장하면 지금 접속한 IP가 기록됩니다.
편집을 전송하면 당신은 이 문서의 기여자로서 본인이 작성한 내용이
CC BY 4.0
에 따라 배포되고, 기여한 문서의 하이퍼링크나 URL로 저작자 표시가 충분하다는 것에 동의하는 것입니다.
전송
미리보기
