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수론적 함수
(편집) (6)
(편집 필터 규칙)
506,inf
== 예시 == * 항등 함수 [math(N(n)=n)] * 항등원 함수 [math(I(n)=\left[\frac{1}{n}\right]=\begin{cases}1 & \text{if}\ n=1 \\ 0 & \text{if}\ n>1 \end{cases})] * 단위 함수 [math(u(n)=1\ \forall n)] * [[뫼비우스 함수]] [math(\mu (n) = \begin{cases}1 & \text{if}\ n=1 \\ (-1)^k & \text{if}\ 1<n=\prod_{i=1}^{k}p_i^{e_i},\ \forall i\ e_i=1 \\ 0 & \text{otherwise}\end{cases})] * 오일러 파이 함수 [math(\phi(n)=\sum_{k<n,\ (n,k)=1}1)] * [[망골트 함수]] [math(\Lambda(n)=\begin{cases} \log p & \text{if}\ \exists p,\ m \geq 1 \text{ s.t. } n=p^m\\ 0 & \text{otherwise} \end{cases})] * 주어진 자연수 [math(n)]의 약수의 개수 [math(\tau(n)=\sum_{d \mid n}1)] * 주어진 자연수 [math(n)]의 약수의 합 [math(\sigma(n)=\sum_{d \mid n}d)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
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== 예시 == * 항등 함수 [math(N(n)=n)] * 항등원 함수 [math(I(n)=\left[\frac{1}{n}\right]=\begin{cases}1 & \text{if}\ n=1 \\ 0 & \text{if}\ n>1 \end{cases})] * 단위 함수 [math(u(n)=1\ \forall n)] * [[뫼비우스 함수]] [math(\mu (n) = \begin{cases}1 & \text{if}\ n=1 \\ (-1)^k & \text{if}\ 1<n=\prod_{i=1}^{k}p_i^{e_i},\ \forall i\ e_i=1 \\ 0 & \text{otherwise}\end{cases})] * 오일러 파이 함수 [math(\phi(n)=\sum_{k<n,\ (n,k)=1}1)] * [[망골트 함수]] [math(\Lambda(n)=\begin{cases} \log p & \text{if}\ \exists p,\ m \geq 1 \text{ s.t. } n=p^m\\ 0 & \text{otherwise} \end{cases})] * 주어진 자연수 [math(n)]의 약수의 개수 [math(\tau(n)=\sum_{d \mid n}1)] * 주어진 자연수 [math(n)]의 약수의 합 [math(\sigma(n)=\sum_{d \mid n}d)] [Include(틀:가져옴2,O=오메가, C=[[https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/deed.ko|CC BY-NC-SA 3.0]])]
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