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1910,2291
=== 무한합과 무한곱 === 선택공리를 가정하면, 기수들간의 무한합과 무한곱도 정의할 수 있다. [math(\{A_i\}_{i\in I})]가 쌍마다 서로소인 집합족일 때 [math(\sum_{i\in I} |A_i| = \left| \bigcup_{i\in I} A_i\right|)] 로 정의된다. 그리고 [math(\{A_i\}_{i\in I})]가 집합족일 때 [math(\prod_{i\in I} |A_i| = \left| \prod_{i\in I} A_i\right|)] 으로 정의된다. 선택공리를 가정하면 위의 결과는 집합족의 선택에 관계하지 않으며 오직 집합족의 각 원소들의 농도에만 관계함을 보일 수 있다. 그리고 이를 증명하는 데 선택공리는 필수적이다.
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=== 무한합과 무한곱 === 선택공리를 가정하면, 기수들간의 무한합과 무한곱도 정의할 수 있다. [math(\{A_i\}_{i\in I})]가 쌍마다 서로소인 집합족일 때 [math(\sum_{i\in I} |A_i| = \left| \bigcup_{i\in I} A_i\right|)] 로 정의된다. 그리고 [math(\{A_i\}_{i\in I})]가 집합족일 때 [math(\prod_{i\in I} |A_i| = \left| \prod_{i\in I} A_i\right|)] 으로 정의된다. 선택공리를 가정하면 위의 결과는 집합족의 선택에 관계하지 않으며 오직 집합족의 각 원소들의 농도에만 관계함을 보일 수 있다. 그리고 이를 증명하는 데 선택공리는 필수적이다.
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