algebraic number field, number field
(1)유리수체
Q의 유한 확대를 말한다. 대수적 수론은 대수적 수체에 관해서 연구하는 분야라고 할 수 있다.
수체 K는
Q 위의
벡터 공간으로 볼 수 있는데, 이 때의 차원
dimQK을 대수적 수체의 차수라고 하고,
degK로 나타낸다.
다음과 같은 예들이 있다.
- 유리수체 Q
- 가우스 유리수 Q(i)
- 아이젠슈타인 유리수 Q(−3)
- 이차 수체 Q(d)
- 원분체 Q(ζn)
- 삼차 수체