로런츠 변환

Lorentz Conversion⁽¹⁾

로런츠가 발견한 변환식.

목차

1. 정의
2. 해석
3. 로런츠 행렬
4. 트리비아
5. 영상

1. 정의 _{✎ ⊖}

x방향으로 u의 속력으로 움직이는 물체에 대한 로런츠 변환은 다음과 같다.

x'=\\frac{x-ut}{\\sqrt{1-u^2/c^2}}

y'=y

z'=z

t'=\\frac{t-ux/c^2}{\\sqrt{1-u^2/c^2}}

여기서 c는 광속이고 t는 시간이다.

2. 해석 _{✎ ⊖}

초기에는 에테르에 의한 변형을 나타내는 식이라고 주장했으나, 지금은 시공간 그 자체의 특징을 식이 표현하고 있다고 이해된다.

3. 로런츠 행렬 _{✎ ⊖}

선형변환인 로런츠 변환를 행렬로 대표한 것이다. 대칭적인 구조가 나타나는데, 이 행렬이 쌍곡 변환 행렬임을 알 수 있다. 쌍곡삼각함수를 이용해서 축이 변화된다는 사실을 알아낼 수도 있다.

4. 트리비아 _{✎ ⊖}

속도가 광속보다 한참 낮을 때에 관한 시공간 변환은 갈릴레이 변환이다.

5. 영상 _{✎ ⊖}

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(1) Lorenz라고 주장하는 이도 있지만, 대다수가 Lorentz가 이 변환을 유도했다고 한다.

1. 정의 ✎ ⊖

2. 해석 ✎ ⊖

3. 로런츠 행렬 ✎ ⊖

4. 트리비아 ✎ ⊖

5. 영상 ✎ ⊖

1. 정의 _{✎ ⊖}

2. 해석 _{✎ ⊖}

3. 로런츠 행렬 _{✎ ⊖}

4. 트리비아 _{✎ ⊖}

5. 영상 _{✎ ⊖}