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axiom of power set
멱집합의 존재성을 말하는 집합론의 공리 중 하나이다.
1. 형식적 진술 ✎ ⊖
멱집합 공리는 다음과 같이 진술된다.
\\forall x \\exists y \\forall z : (\\forall w: w\\in z\\to w\\in x) \\leftrightarrow z\\in y
\\forall x \\exists y \\forall z : (\\forall w: w\\in z\\to w\\in x) \\leftrightarrow z\\in y
2. 독립성 ✎ ⊖
H_\\kappa를 추이적 폐포의 농도가 \\kappa 미만인 집합들의 집합이라 하자. 이 때 \\kappa가 정칙 비가산 기수이면 H_\\kappa는 멱집합 공리를 제외한 ZFC의 모형이 된다.
3. 참고 문헌 ✎ ⊖
- Stefan Geschke (http://mathoverflow.net/users/7743/stefan-geschke), Minimal subset of axioms for ZFC, URL (version: 2010-12-05): http://mathoverflow.net/q/48371
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