몫군(Quotient group)은 어떤 군의 정규부분군의 잉여류들의 집합이 이루는 군이다.
군 G에 대해 H⊲G일 때 다음을 몫군이라고 한다:
G/H={gH|g∈G}
몫군은 연산 (aH)⋅(bH)=(ab)H 에 관하여 군을 이룬다.
2. 원소의 개수 ✎ ⊖
몫군이 유한군이면 원소의 갯수를 |G:H|로 표기하며, 이를 G에서의 H의 지수(Index of H in G)라고 한다.
유한군
G에 대해
|G|/|H|=|G:H|이다. (
라그랑주 정리)
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