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베타 함수

최근 수정 시각 : 2023-05-10 18:15:49 | 조회수 : 563
Beta function

특수 함수의 일종으로, 이항계수의 자연스런 확장이다.

목차

1. 정의
2. 성질
3. 보기
4. 영상

1. 정의 ✎ ⊖

x, y의 실수부가 0보다 클 때, x, y는 다음과 같은 적분식으로 정의된다.
\\mathrm{B}(x,y)=\\int_0^1 t^{x-1} (1-t)^{y-1} dy

2. 성질 ✎ ⊖

베타 함수는 다음 항등식을 만족한다.
\\mathrm{B}(x,y)=\\frac{\\Gamma(x+y)}{\\Gamma(x)\\Gamma(y)}

3. 보기 ✎ ⊖

4. 영상 ✎ ⊖



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