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滲透 / osmosis
세포막과 같은 반투과성 막을 사이에 두고 농도가 낮은 용액에서 농도가 높은 용액으로 용매가 이동하는 현상이다.
1. 설명 ✎ ⊖
삼투 과정에서는 에너지가 소비되지 않는다. 이는 반투과성 막이 크기가 작은 용매 분자만 통과시키기 때문이다. 통과하지 못한 용질 분자는 다른 용매 분자와 결합하여 이동하는 것을 막기 때문에 농도가 낮은 용액에서 농도가 높은 용액 쪽으로 이동하는 용매 분자의 수가 반대의 경우보다 많다. 따라서 삼투는 고농도에서 저농도로 일어난다고 할 수 있다. 삼투가 일어나는 가장 큰 이유는 화학퍼텐셜의 불균등에 있다. 입자들은 더 낮은 화학퍼텐셜 쪽으로 흐르는 경향이 있는데, 이때 용액에서 용액으로 이동하는 것을 삼투라고 말하는 것이다.(1) 식물에서 뿌리는 물을 흡수할 때 삼투현상을 이용하여 물을 흡수한다.(2)
2. 삼투압 ✎ ⊖
삼투가 일어날 때 반투과성 막이 받는 압력을 삼투압이라고 한다. 이 압력은 삼투현상이 일어나지 못하게 하고자 할 때 알짜흐름이 0이 되도록 하는 압력으로 정의한다. 즉, 고농도 용액에서 삼투압만큼의 압력을 가하면 흐름이 생겨나지 않는다. 온도가 T 인 환경에서 용액과 용매가 반투과성 막을 경계로 나뉘어 있다고 가정하자. 이때 각 액체의 압력이 {P}_{\\text{sol}} , {P}_{\\text{solv}} 라고 한다면 각각의 화학퍼텐셜은 {\\mu}^{\\circ} (T , {P}_{\\text{sol}}) , {\\mu}^{\\circ} (T , {P}_{\\text{solv}}) 이다. 이때, 두 화학퍼텐셜은
{\\mu}^{\\circ} (T , {P}_{\\text{solv}}) = {\\mu}^{\\circ} (T , {P}_{\\text{sol}}) + R T \\ln {x}_{\\text{solv}} = {\\mu}^{\\circ} (T , {P}_{\\text{sol}}) + R T \\ln (1 - {x}_{\\text{solu}})
의 관계를 가진다. 용질의 몰 수가 용매의 몰 수에 비해 매우 작다고 가정할 경우( {n}_{\\text{solu}} \\ll {n}_{\\text{solv}} ), 용질의 몰분율 {x}_{\\text{solu}} = {{n}_{\\text{solu}}} / ({n}_{\\text{solu}} + {n}_{\\text{solv}}) \\simeq {{n}_{\\text{solu}}} / {{n}_{\\text{solv}}} 가 된다. 또한 여기서 매클로린 급수를 이용하여 \\ln 을 풀면 \\ln (1 - {x}_{\\text{solu}}) = - {x}_{\\text{solu}} + O \\left ( {{x}_{\\text{solu}}}^{2} \\right ) \\simeq -{x}_{\\text{solu}} 가 된다. 따라서 {\\mu}^{\\circ} (T , {P}_{\\text{solv}}) = {\\mu}^{\\circ} (T , {P}_{\\text{sol}}) - \\frac{{n}_{\\text{solu}}}{{n}_{\\text{solv}}} \\! {R T} 이다.
만약 두 액체의 압력 차이가 작다면 {\\mu}^{\\circ} (T , {P}_{\\text{sol}}) \\approx {\\mu}^{\\circ} (T , {P}_{\\text{solv}}) + ({P}_{\\text{sol}} - {P}_{\\text{solv}}) \\! \\frac{\\partial}{\\partial P} \\! {\\mu}^{\\circ} (T , P) 이라고 할 수 있다. 이것을 다시 대입하면 ({P}_{\\text{sol}} - {P}_{\\text{solv}}) \\! \\frac{\\partial}{\\partial P} \\! {\\mu}^{\\circ} (T , P) = \\frac{{n}_{\\text{solu}}}{{n}_{\\text{solv}}} \\! {R T} 이 된다. 열역학에서 순수한 물질의 화학퍼텐셜은 몰당 깁스자유에너지 {G} / {n} 이다.(3) 또한 고정된 T 와 n 에 대하여 {\\partial G} / {\\partial P} = V 이므로 \\frac{\\partial}{\\partial P} \\! {\\mu}^{\\circ} (T , P) = \\frac{V}{n} 이다. 여기서 우리는 용액에 대해서 기술하고 있으므로 V = {V}_{\\text{sol}} 이고 n = {n}_{\\text{solv}} 이다.
따라서 이것을 대입하면 {P}_{\\text{osm}} = {P}_{\\text{sol}} - {P}_{\\text{solv}} = \\frac{{n}_{\\text{solu}}}{{V}_{\\text{sol}}} \\! {R T} = C R T >이다. 여기서 {P}_{\\text{osm}} 은 삼투압이고 삼투압은 물질의 몰 농도 C 에 비례함을 알 수 있다.
{\\mu}^{\\circ} (T , {P}_{\\text{solv}}) = {\\mu}^{\\circ} (T , {P}_{\\text{sol}}) + R T \\ln {x}_{\\text{solv}} = {\\mu}^{\\circ} (T , {P}_{\\text{sol}}) + R T \\ln (1 - {x}_{\\text{solu}})
의 관계를 가진다. 용질의 몰 수가 용매의 몰 수에 비해 매우 작다고 가정할 경우( {n}_{\\text{solu}} \\ll {n}_{\\text{solv}} ), 용질의 몰분율 {x}_{\\text{solu}} = {{n}_{\\text{solu}}} / ({n}_{\\text{solu}} + {n}_{\\text{solv}}) \\simeq {{n}_{\\text{solu}}} / {{n}_{\\text{solv}}} 가 된다. 또한 여기서 매클로린 급수를 이용하여 \\ln 을 풀면 \\ln (1 - {x}_{\\text{solu}}) = - {x}_{\\text{solu}} + O \\left ( {{x}_{\\text{solu}}}^{2} \\right ) \\simeq -{x}_{\\text{solu}} 가 된다. 따라서 {\\mu}^{\\circ} (T , {P}_{\\text{solv}}) = {\\mu}^{\\circ} (T , {P}_{\\text{sol}}) - \\frac{{n}_{\\text{solu}}}{{n}_{\\text{solv}}} \\! {R T} 이다.
만약 두 액체의 압력 차이가 작다면 {\\mu}^{\\circ} (T , {P}_{\\text{sol}}) \\approx {\\mu}^{\\circ} (T , {P}_{\\text{solv}}) + ({P}_{\\text{sol}} - {P}_{\\text{solv}}) \\! \\frac{\\partial}{\\partial P} \\! {\\mu}^{\\circ} (T , P) 이라고 할 수 있다. 이것을 다시 대입하면 ({P}_{\\text{sol}} - {P}_{\\text{solv}}) \\! \\frac{\\partial}{\\partial P} \\! {\\mu}^{\\circ} (T , P) = \\frac{{n}_{\\text{solu}}}{{n}_{\\text{solv}}} \\! {R T} 이 된다. 열역학에서 순수한 물질의 화학퍼텐셜은 몰당 깁스자유에너지 {G} / {n} 이다.(3) 또한 고정된 T 와 n 에 대하여 {\\partial G} / {\\partial P} = V 이므로 \\frac{\\partial}{\\partial P} \\! {\\mu}^{\\circ} (T , P) = \\frac{V}{n} 이다. 여기서 우리는 용액에 대해서 기술하고 있으므로 V = {V}_{\\text{sol}} 이고 n = {n}_{\\text{solv}} 이다.
따라서 이것을 대입하면 {P}_{\\text{osm}} = {P}_{\\text{sol}} - {P}_{\\text{solv}} = \\frac{{n}_{\\text{solu}}}{{V}_{\\text{sol}}} \\! {R T} = C R T >이다. 여기서 {P}_{\\text{osm}} 은 삼투압이고 삼투압은 물질의 몰 농도 C 에 비례함을 알 수 있다.
3. 삼투의 예 ✎ ⊖
- 배추에 소금을 뿌리면 숨이 죽는다.
- 건포도를 물에 담가두면 건포도가 부푼다.
- 식물 세포를 저장액에 넣으면 팽윤 상태가 되고 등장액에 넣으면 한계 원형질 분리가 되며 고장액에 넣으면 원형질 분리가 된다.
- 적혈구를 저장액에 넣으면 터지고 등장액에 넣으면 변화가 없으며 고장액에 넣으면 쭈그러든다.
4. 흡수력 ✎ ⊖
식물세포에서 삼투가 일어날 때 식물세포가 물을 흡수하는 힘을 흡수력이라 한다. 흡수력은 삼투압에서 기압을 뺀 값이다.
