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Eisenstein integer
원분체 \\mathbb Q[\\omega]의 정수환을 말한다.
1. 정의 ✎ ⊖
실수가 아닌 1의 세제곱근(Primitive non-real cube root of unity) \\displaystyle \\omega = \\frac{1}{2}(-1+i\\sqrt{3}) 에 대해
로 표현되는 복소수를 아이젠슈타인 정수라고 한다.
a+b\\omega\\ (a,\\ b \\in \\mathbb{Z})
로 표현되는 복소수를 아이젠슈타인 정수라고 한다.
2. 성질 ✎ ⊖
아이젠슈타인 정수는 유클리드 정역이며, 따라서 유일 인수분해 정역이다.
3. 보기 ✎ ⊖
- 이차 수체
- 가우스 정수
