어파인 평면 ➤ 아핀 평면
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Affine Plane, 어파인 평면
사영기하학에서의 평면의 한 종류이다.
1. 정의 ✎ ⊖
다음의 5가지 공리들을 만족하는 결합구조를 아핀 평면이라 한다.
이때 A2를 평행선 공준(Parallel postulate)이라 한다. 또한 'A1→평면 공리 1'로, 'A3→평면 공리 2'로 바꾸어 말할 수 있기 때문에 아핀 평면은 평면이다.
- A1(1). 선이 적어도 하나씩 존재한다.
- A2. 선 위에는 적어도 두 점이 존재한다.
- A3. 선 위에 있지 않은 점이 적어도 하나 존재한다.
- A4. 서로 다른 두 점 를 지나는 선은 오직 하나 존재한다.
- A5. 선 위에 있지 않은 점 를 지나고 에 평행한 선은 오직 하나 뿐이다.
이때 A2를 평행선 공준(Parallel postulate)이라 한다. 또한 'A1→평면 공리 1'로, 'A3→평면 공리 2'로 바꾸어 말할 수 있기 때문에 아핀 평면은 평면이다.
