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Compactness theorem
수리논리학의 기초적인 정리 중 하나로, 특정한 일차 이론의 모형의 존재성을 보이는 요긴한 방법을 제공하는 정리이다.
1. 진술 ✎ ⊖
컴팩트성 정리는 다음과 같은 형태로 진술된다.
- \\Sigma\\models\\phi이면 \\Sigma의 유한 부분집합 \\Sigma_0이 있어 \\Sigma_0\\models\\phi이다.
- 문장들의 집합 \\Sigma의 임의의 유한 부분집합이 모형을 가지면 \\Sigma도 모형을 가진다.
2. 선택공리와의 관계 ✎ ⊖
비가산 언어에 대한 컴팩트성 정리는 불 소 아이디얼 정리와 동치이다.
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