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트로코이드(Trochoid)는 직선 위를 구르는 원을 따라 구르는 정점의 자취이다. 트로코이드라는 용어는 그리스어로 바퀴와 모양을 뜻하는 trokhos와 eidos에서 유래되었다. 실제로 바퀴가 굴러가며 만들어내는 모양과 비슷하다.
1. 설명 ✎ ⊖
원의 반지름을 R, 원의 중심 (t, R)에서 정점까지의 거리를 r라고 하자. 그러면 (0, R-r)에서 시작된 원 위의 정점은
x=Rt-r\\sin t
y=R-r\\cos t
을 지나고 이 자취를 트로코이드라고 한다. R=r 이면 이 자취는 사이클로이드가 된다.
x=Rt-r\\sin t
y=R-r\\cos t
을 지나고 이 자취를 트로코이드라고 한다. R=r 이면 이 자취는 사이클로이드가 된다.
