행렬 놈

최근 수정 시각 : 2024-10-19 19:05:16 | 조회수 : 29

Matrix norm

을 행렬로 확장한 개념이다.

목차

1. 정의
2. 참고문헌
3. 영상

1. 정의

MnM_n을 복소수 성분을 가지는 모든 nn차 정사각행렬을 원소로 가지는 벡터공간이라 하자. 함수 :MnR||\cdot||:M_n\to\mathbb{R}이 모든 A,BMnA,B\in M_n에 대해
(1) A0||A|| \ge 0
(1a) A=0A=0||A|| =0 \Leftrightarrow A=0
(2) cA=cA||cA||=|c|||A|| (단, )]cin mathbb{C})])
(3) A+BA+B||A+B||\le||A||+||B||
(4) ABAB||AB||\le||A||||B||

를 만족하면 행렬 놈이라 한다.

2. 참고문헌

  • Horn, Roger A.; Johnson, Charles R. (2013), Matrix Analysis (2nd ed.), Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54823-6

3. 영상



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