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Matrix norm
놈을 행렬로 확장한 개념이다.
1. 정의 ✎ ⊖
M_n을 복소수 성분을 가지는 모든 n차 정사각행렬을 원소로 가지는 벡터공간이라 하자. 함수 ||\\cdot||:M_n\\to\\mathbb{R}이 모든 A,B\\in M_n에 대해
를 만족하면 행렬 놈이라 한다.
(1) ||A|| \\ge 0
(1a) ||A|| =0 \\Leftrightarrow A=0
(2) ||cA||=|c|||A|| (단, )]cin mathbb{C})])
(3) ||A+B||\\le||A||+||B||
(4) ||AB||\\le||A||||B||
를 만족하면 행렬 놈이라 한다.
2. 참고문헌 ✎ ⊖
- Horn, Roger A.; Johnson, Charles R. (2013), Matrix Analysis (2nd ed.), Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54823-6
