베타 함수

최근 수정 시각 : 2023-05-10 18:15:49 | 조회수 : 570
베타함수베타 함수


Beta function

특수 함수의 일종으로, 이항계수의 자연스런 확장이다.

목차

1. 정의
2. 성질
3. 보기
4. 영상

1. 정의

xx, yy의 실수부가 0보다 클 때, xx, yy는 다음과 같은 적분식으로 정의된다.

B(x,y)=01tx1(1t)y1dy \mathrm{B}(x,y)=\int_0^1 t^{x-1} (1-t)^{y-1} dy

2. 성질

베타 함수는 다음 항등식을 만족한다.

B(x,y)=Γ(x+y)Γ(x)Γ(y) \mathrm{B}(x,y)=\frac{\Gamma(x+y)}{\Gamma(x)\Gamma(y)}

3. 보기

4. 영상



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