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Euler's Identity
드 무아브르의 공식을 복소수까지 확장한 오일러 공식의 특수한 경우로, 다음과 같다.
e^{i\\pi}=-1
이는 자연상수, 허수단위, 원주율, 1, 0, 지수, 곱셈, 덧셈, 등호처럼 수학에서 가장 중요한 다섯 개의 상수와 네 개의 연산이 들어 있어 가장 아름다운 등식이라고 불리기도 하며, 리처드 파인만은 이 식을 "수학에서 가장 비범한 식"이라고 불렀다.
1. 식의 유도 ✎ ⊖
오일러의 공식 e^{ix}=\\cos x + i\\sin x 의 x=\\pi를 대입하면
- e^{i\\pi}=-1
2. 다른 표현 ✎ ⊖
- e^{i\\pi}+1=0
