五次方程式 / Quintic equation
다항방정식 중 하나로 다음 꼴의 방정식을 말한다.
ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=0
여기서
a=0이다.
오차방정식은 분명히
대수학의 기본정리에 의해 근이 적어도 하나 존재한다. 그러나
S5는 가해군이 아니므로 근호와 사칙연산만으로는 임의의 오차방정식의 근의 공식을 나타낼 수 없다. 그래서, 오차방정식
x5+x=a 의 해를

라고 표현하는 브링 근호를 도입하는 방법으로 근의 공식을 나타내기도 한다.