오차방정식

최근 수정 시각 : 2023-05-24 00:18:49 | 조회수 : 32

五次方程式 / Quintic equation

다항방정식 중 하나로 다음 꼴의 방정식을 말한다.
ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=0ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f=0

여기서 a0a\neq 0이다.

목차

1. 근의 공식
2. 보기
3. 영상

1. 근의 공식

오차방정식은 분명히 대수학의 기본정리에 의해 근이 적어도 하나 존재한다. 그러나 S5S_5는 가해군이 아니므로 근호와 사칙연산만으로는 임의의 오차방정식의 근의 공식을 나타낼 수 없다. 그래서, 오차방정식 x5+x=ax^5+x=a 의 해를 외부:https://mathworld.wolfram.com/images/eps-svg/Ultraradical_1000.svg라고 표현하는 브링 근호를 도입하는 방법으로 근의 공식을 나타내기도 한다.

2. 보기

  • 아벨-루피니 정리

3. 영상



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