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電磁氣學 / Electromagnetism
전기력과 자기력, 그리고 이들 사이의 상호작용을 통합적으로 다루는 물리학의 분야이다. 고전 전자기학은 제임스 클러크 맥스웰이 정립한 맥스웰 방정식을 기초로 하며, 전기 및 자기 현상뿐만 아니라 빛 역시 전자기파의 일종임을 설명한다. 현대 과학 기술의 근간을 이루는 매우 중요한 이론 체계이다.
1. 정전기학 ✎ ⊖
정전기학(Electrostatics)이란 고정된 전하가 만들어내는 전기장을 설명하는 분야이다. 고정된 전하가 만드는 전기장을 정전기장이라고 부른다. 정전기력은 흔히 쿨롱의 법칙(Coulomb's Law) {\\vec{F}}_{\\mathrm{ES}} = {k}_{\\mathrm{E}} \\! \\frac{{q}_{\\mathrm{s}} {q}_{\\mathrm{t}}}{{d}^{2}} \\! \\hat{d} 이라 불리는 관계식에 따라 결정된다. 이때 전기장은 \\vec{E} = \\frac{{\\vec{F}}_{\\mathrm{ES}}}{{q}_{\\mathrm{t}}} 이다. 이 전기장은 전기장에 대한 가우스의 법칙(Gauss's Law about Electric Field) \\nabla \\cdot \\vec{E} = \\frac{\\rho}{{\\varepsilon}_{0}} 과 캠의 법칙(Cam's Law) \\nabla \\times \\vec{E} = \\vec{0} 을 따른다. 참고로 이 두 방정식을 정전기장에 대한 장 방정식이라고 한다. 모든 정전기장은 이 두 방정식을 만족해야 하며, 그렇지 않은 경우 정전기장이라 부를 수 없다.
헬름홀츠 장 이론에 따르면 위의 두 방정식을 만족하는 장은 다음과 같은 스칼라 함수의 그래디언트로 나타낼 수 있으며, 이 스칼라 함수를 전위라고 한다. 이 전위를 구하는 방법은 전하 분포의 관한 푸아송 분포를 풀면 된다. 유일성 정리에 따라 어떤 전위를 찾으면, 그 전위는 유일하다. 그래서, 영상 전하법 등이 사용되어 전위를 결정하는 데에 사용하는 것이다.
헬름홀츠 장 이론에 따르면 위의 두 방정식을 만족하는 장은 다음과 같은 스칼라 함수의 그래디언트로 나타낼 수 있으며, 이 스칼라 함수를 전위라고 한다. 이 전위를 구하는 방법은 전하 분포의 관한 푸아송 분포를 풀면 된다. 유일성 정리에 따라 어떤 전위를 찾으면, 그 전위는 유일하다. 그래서, 영상 전하법 등이 사용되어 전위를 결정하는 데에 사용하는 것이다.
2. 정자기학 ✎ ⊖
정자기학(Magnetostatics)이란 자기장이 변하지 않는, 즉 전류가 일정할 때 발생하는 자기장을 설명하는 분야이다. 전류가 모든 시각에 걸쳐 일정할 때 그 전류를 정상전류(Static Current)라고 부른다. 정상전류가 흐를 때 알짜 전하는 0이기 때문에 정전기적인 상호작용을 하지 않는다. 그러나 전류는 자기장을 만들어내는데, 전류가 흐를 때 그 전류를 주위로 자기장이 형성된다. 전류가 정상전류이므로 자기장도 변하지 않는데, 이러한 자기장을 정자기장이라고 한다. 정자기력은 흔히 {\\vec{F}}_{\\mathrm{MS}} = {\\vec{I}}_{\\mathrm{t}} \\times \\vec{B} 으로 계산할 수 있는데, 여기서 {\\vec{I}}_{\\mathrm{t}} 는 시험전류(Test Current)이고 \\vec{B} 는 자기장이다. 이 자기장은 자기장에 대한 가우스의 법칙(Gauss's Law about Magnetic Field) \\nabla \\cdot \\vec{B} = 0 과 앙페르의 법칙(Ampere's Law) \\nabla \\times \\vec{B} = {\\mu}_{0} \\vec{J} 을 따른다. 이 두 방정식을 정자기장에 대한 장방정식이라고 한다. 모든 정자기장은 이 방정식을 모두 만족해야 한다.
3. 전기동역학 ✎ ⊖
전기동역학(Electrodynamics)은 운동하는 전하 또는 시각에 따라 변하는 전류가 만들어내는 전자기장과 전하, 전류의 상호작용을 기술하는 분야이다. 전기동역학에서의 운동 방정식은 로렌츠 힘(Lorentz Force)에 대한 관계식 \\vec{F} = q \\left ( \\vec{E} + \\vec{v} \\times \\vec{B} \\right ) 이며, 장 방정식은 맥스웰 방정식(Maxwell's Equation) \\nabla \\cdot \\vec{E} = \\frac{\\rho}{{\\varepsilon}_{0}} , \\nabla \\times \\vec{E} = - \\! \\frac{\\partial \\vec{B}}{\\partial t} , \\nabla \\cdot \\vec{B} = 0 , \\nabla \\times \\vec{B} = {\\varepsilon}_{0} {\\mu}_{0} \\! \\frac{\\partial \\vec{E}}{\\partial t} + {\\mu}_{0} \\vec{J} 이다. 전기동역학의 핵심은 이 방정식들을 가지고 전자기적 상호작용을 기술하는 것이며, 상호작용의 각 구성요소들은 서로서로 특별한 관계를 가지고 있다. 이는 장이 물체의 운동을 결정하고, 다시 물체가 장을 결정하는 것을 나타낸다.
3.1. 특수 상대성 이론과의 관계 ✎ ⊖
특수 상대성 이론은 본래 1908년 발표된 아인슈타인의 논문 움직이는 물체의 전기 동역학에 관하여에서 처음으로 등장한 이론이다. 뉴턴역학의 절대 시공간에서의 갈릴레이 변환은 맥스웰이 완성한 전자기학과 충돌하였다. 아인슈타인은 이러한 문제를 해결하기 위하여 로런츠 변환(Lorentz Transformation)을 발견했는데, 이후 헤르만 민코프스키(Hermann Minkowski)에 의해 시공간을 로런츠 변환이 가능한 쌍곡공간의 일종인 민코프스키 공간이 만들어졌다. 특수 상대성 이론에 따르면 자기력은 전기력의 상대론적 효과이다.
4. 양자전기동역학 ✎ ⊖
Quantum Electrodynamics, QED
양자전기동역학은 전자기학을 양자장론적 관점에서 대체한 이론이다. 역사상 가장 실험과 이론이 정밀하게 일치하는 물리학 이론으로 손꼽힌다.
양자전기동역학은 전자기학을 양자장론적 관점에서 대체한 이론이다. 역사상 가장 실험과 이론이 정밀하게 일치하는 물리학 이론으로 손꼽힌다.
