整域, integral domain, domain, entire ring
0이 아닌
영인자가 존재하지 않는 가환환을 말한다. 정역은 정수환을 일반화한 것으로, 가분성을 정의할 수 있다. 정역에서는 약분 법칙이 성립한다.
가환환 R의 두 원소 a, b에 대해 '
ab=0이면
a=0또는
b=0이다.'가 성립할 때, 즉 R이 0이 아닌
영인자를 가지지 않을 때 R을 정역이라고 한다.
- \\mathbb{Z}
- \\mathbb{Z}[i]
- \\mathbb{Z}[x]
- 임의의 체
