이차 잉여(Quadratic Residue)는 수론에서 등장하는 개념이다. KMO에서도 자주 보인다.
소수
p와 자연수
n≡0(modp)에 대하여
x2≡n (modp)의 해
x가 존재할 경우
n을
p의 이차 잉여, 존재하지 않을 경우 이차 비잉여라고 한다.
각각
nRp,nRˉp로 표기하기도 한다.
- x2≡1 (mod4)의 해가 존재하므로 1은 4의 이차 잉여이다.
- x2≡3 (mod4)의 해는 존재하지 않으므로 3은 4의 이차 비잉여이다.
이차 잉여 자체로보다는 이차 잉여를 이용하여 르장드르 기호가 정의된 후 사용되는 경우가 많다.
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